Sain just O klassijuhatajalt kirja, kus üks (meile võõras) matemaatikaõpetaja on lahanud selleaastase matemaatika 6.klassi ülesandeid. Ilmselt oli selle tasemetöö jaoks minu lapse klassi matemaatika tase nii madal, et õpetaja ei hakka isegi hindeid panema. Veel vähem tahtis ta meiega kirja teel suhelda, miks nii on :) Ma ei saanud mitu päeva aru, miks ta meile e-koolis mingit infot töö kohta ei anna. Nüüd saan. Ta ei saanudki hinnata viktoriiniküsimuste vastuseid, sest alltoodud näited sellistena paistavad. Ja ka lapsele tundusid küsimuste formuleeringud täiesti võõrastena.
Milleks üldse tehakse tasemetöid? Eks ikka selleks, et hinnata õppekavade sobilikkust, parimate õpetamismeetodite valikut ning üldjuhul ka õpetajate taset. Kindlasti on laste õppetulemused ka natuke olulised, kuid riiklikud tasemetööd on siiski enam muude elementide hindamiseks. Seekordne töö tundub aga olevat küsimustik telešõus esitamiseks, et oleks lahe vaadata ja tore hinnata.
Kiri on selline:
Tere!
Käes on kevad - tasemetööde ja eksamite aeg ning nagu tavaliselt, hakkab
juhtuma midagi ettearvamatut ja kummalist. Õige oleks öelda, et sõgedat.
Lapsed ootasid põnevusega 6. klassi matemaatika tasemetööd. Vähe sellest, ka lapsevanemad olid ootuses ja kohati ka närvilised - kuidas siis ikkagi läheb? Kas õpetaja on õpetanud ikka "õigeid" asju kas lapsed on tasemetööks ette valmistatud?
6. klassi lõpuks eeldatakse, et laps oskab arvutada, tunneb põhiliste mõõtühikute vahelisi seoseid ja lahendab ka lihtsamaid protsentülesandeid.
Viimastega on lugu nii, et olles ka ise uue õppekava koostamise töörühmas, leidsime üksmeelselt, et osa leidmine tervest on kuuenda klassi õpilasele jõukohane, kuid teised protsentarvutuse ülesanded tuleb viia seitsmendasse klassi ja nii me ka tegime.
Veidi on kuuendas klassis ka geomeetriat. Üsna pikalt tegeletakse kolmnurga teemaga. See teema pakub lastele huvi, sest seal saavad nad joonestada ja mõõta. Põnevaid ülesandeid saab teha ka ringjoone ja ringi kohta.
Pika sissejuhatuse lõpetuseks tahan öelda, et kuuenda klassi õpilane peab olema arvutamise selgeks saanud. Muud asjad - avaldised, võrrandid, tekstülesanded jms tulevad kõik hiljem ja nendega on aega piisavalt tegeleda. Kes on varasemate aastate 6.kl matemaatika tasemetöid näinud, need teavad, et suure osa töö mahust moodustabki arvutamine.
Esimene padrun rauda!
Teame ju väga hästi, et ühte ja sama asja on võimalik mitmel erineval viisil küsida. Kui tahame teada, kui palju on (13+4):(13-4), siis nii panemegi kirja ja laseme lapsel arvutada. Aga ei! Saab küsida ka nii: leidke arvude 13 ja 4 summa ja vahe jagatis! Kas märkasite vahet? Tulemuseks on see, et matemaatikas nõrgem laps ei saagi aru mida tuleb millega liita ja kuskohast lahutada. Kui nüüd veel lisame, et enne arvutamist tuleb teksti järgi koostada avaldis, siis on asi veel keerulisem. Muide, avaldistega tegeletakse väga põhjalikult 7. klassis.
Tasemetöö koostajad on väga arenenud huumorimeelega ja see mulle meeldib.
Näiteks küsimusele: "Mis kalendrikuuga algab aasta viimane kolmandik?" pakutakse vastusevariandid: september, 09, 9 vms. Oot-oot! Ma jäin nüüd mõtlema, et mida siis töö autorid vms all mõtlevad ja mida veel lapselt oodata võivad. Variante on - sobib ka mihklikuu, tarkusekuu, vanaema sünnikuu ...
Mida arvate ülesandest: "Klassiõhtuks telliti ümmargune tort. Kolm õpilast pidid mõneks ajaks lahkuma ja nende jaoks pandi külmikusse 45-kraadi suurune sektor tordist." Nüüd tuleb arvutada, kui palju oli lapsi klassis ja kui suure osa moodustab külmikusse pandud sektor kogu tordist.
Mina julgen arvata, et see on tobe ülesanne mille tekst on vasturääkiv. Kui kolm õpilast pidid mõneks ajaks lahkuma, siis miks peaks selleks ajaks nende torditüki külmkappi panema? Kui see "mõni aeg" kestab kaks päeva, siis on juba teine jutt.
Teine padrun rauda!
Kiiruse, tee pikkuse ja aja vahelisi seoseid uuritakse põhjalikult 7. klassi loodusõpetuses. Muidugi saab lahendada ka selliseid ülesandeid matemaatikas, kuid tegemist ei saa kuidagi olla kohustusliku õpitulemusega. Ometigi leidsid tasemetöö koostajad, et selline ülesanne peab olema. Et asi oleks põnevam, siis paneme lennuki Hurghadasse lendama. Kas kohanimi ehmatab? Mis te nüüd, kui teises klassis käiakse Rootsis, neljanda lõpus Inglismaal, siis otse loomulikult on kuuendikud Egiptuses käinud ja teavad millest jutt. Noh, et Kükametsa Karla pole trammigi näinud ja elus ühe korra vanaemaga Tartus käinud, keda see huvitab?!
Tegelikult taheti lihtsat asja: tuli leida lennuki keskmine kiirus, kui vahemaa on 3650 km ja lennuaeg 4,5 tundi. Nii oleks tulnudki küsida ja kogu
eespool toodud Egiptuse soust oleks võinud ära jääda. Ah et siis poleks ülesanne eluline? Ja nüüd siis on?!
Hindamisjuhendis pakutakse välja vastused 811,(1) km/h mis annab kümnelisteni ümardatult 810 km/h või 13,5185... (km/min). Kui viimane vastus ümardada kümnelisteni, siis saame 10 (km/min). Viimane tulemus on kasutamiskõlbmatu, sest seda kasutades saame uuesti arvutades vahemaaks 2700 km (oli ju 3650)!!! Viga on ümardamise tõttu 26% ja see pole enam mingi matemaatika. Seega ülesande koostaja ei anna endale hästi aru, mis ümardamise tõttu toimub.
Kolmas padrun raudu ja tuld!
Protsentarvutusest oli eespool juttu. Kui osa leidmine tervest on kuuendas klassis üldjuhul jõukohane, siis terve leidmine osa järgi on keerulisem. Kui aga ühes tekstülesandes tahetakse nii ühte kui ka teist, siis on ülesande koostaja tugevalt üle pingutanud.
Ilmselt mäletate oma kooliajast, kuidas leitakse täisnurkse kolmnurga pindala. Just nii ongi - kaatetite pikkused korrutatakse ja tulemus
jagatakse kahega. Kes ei mäleta, mis imeloom on "kaatet", siis neile niipalju, et need on täisnurkse kolmnurga kaks lühemat külge ja kõige pikema külje nimi on hüpotenuus, aga see polegi siin oluline.
Laps pidi leidma tasemetöös kolmnurga pindala (jooniselt on selge, et see on täisnurkne). Ülesande koostaja seda ei maini, küll aga näidatakse ära hüpotenuusile joonestatud kõrgus. Seda pole üldse vaja, sest täisnurkse kolmnurga kõrguseks on üks kaatet ja aluseks teine kaatet.
Küsimus ka filoloogidele. Kas küsimus :"Loe jooniselt kolmnurk ABC kaatetite pikkused (teljeühikutes)?" on kooskõlas eesti keele grammatikaga? Mina küsiks pigem nii:"Loe jooniselt kolmnurga ABC kaatetite pikkused (teljeühikutes)?" Mis on teljeühikud? Mina ei tea? On olemas massiühikud, ajaühikud, pikkusühikud, aga teljeühikuid ei tea. Pole ka kunagi teadnud ega hakkagi teadma.
Lõpetuseks mõned nopped veel sellest tööst:
a) diagrammi kõrgus on ilmselt veidi üle 60, õigeks vastuseks loetakse ka 58? Mõõtmis- ja lugemisviga võib olla, aga mitte nii suur?
b) väga eluline näide on basseini kohta, mis ääreni veega täidetakse? Mina tahan sellist basseini näha ja nautida pilti, kuidas vesi üle äärte maha voolab.
Nüüd on püss laetud, kolm padrunit rauas ja mis muud, kui TULD!!! Nii antigi tuld meie 6. klassi õpilaste pihta. Just selliste ülesannetega mis peaks justkui andma teavet selle kohta, kuidas lapsed matemaatikat oskavad.
Saatsin Innovesse kirja ja tahtsin teada saada, kes selle töö autor on ja kes vastutab, siis sain Sirje Tibarilt alljärgneva vastuse:
a) tasemetöö koostamise eest vastutasin mina, osaledes aktiivselt protsessi kõikides etappides
b) töö koostajad on tulemuslikult töötavad tegevõpetajad
c) hindamisjuhend on koostatud töö koostajate poolt
d) nii töö kui juhend on läbi arutatud eksperdiks olnud didaktikuga
Arvamust saab avaldada veebiaadressil http://www.innove.ee/et/yldharidus/tasemetood
Nimesid me asjaosaliste otsese nõusolekuta ei avalikusta
Ilusat kevade jätku soovides
Allar Veelmaa